Umfang und Fläche Kreis berechnen

Kreis berechnen

Radius:
Durchmesser:
Umfang:
Fläche:

Kreisberechnung – die Macht der Zahl Pi

Die Zahl Pi (π) ist eine unendliche Zahl, die durch das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises definiert wird. Die Zahl wird auch als Kreiszahl, oder Archimedes-Konstante bezeichnet. Pi hat den Wert von etwa 3,14 und wird in der Mathematik häufig verwendet, um Kreisberechnungen durchzuführen.

Pi wurde schon vor über 4000 Jahren von den alten Ägyptern und Babyloniern verwendet, um die Flächen von Kreisen und anderen geometrischen Körpern zu berechnen. In der Antike wurde Pi auf ungefähr 3,125 geschätzt, was nur um etwa 2% von seinem tatsächlichen Wert abweicht.

Der griechische Mathematiker Archimedes von Syrakus (287-212 v. Chr.) ist der erste bekannte Mathematiker, der den Wert von Pi genau berechnet hat. Archimedes hat gezeigt, dass der Umfang eines Kreises immer etwas grösser, als drei mal sein Durchmesser ist und der Durchmesser immer etwas kleiner als der Kreis selbst ist. Auf dieser Grundlage hat Archimedes den Wert von Pi auf ungefähr 3,1416 geschätzt, was dem heutigen Wert von Pi sehr nahe kommt.

Auch spannend: Die Quadratur des Kreises. Quadrat in Radius umrechnen.

Im Laufe der Jahrhunderte wurde Pi immer genauer berechnet. Heute ist der Wert von Pi bis auf Billionen von Dezimalstellen genau bekannt. Dies wurde dank der Verwendung von immer leistungsfähigeren Rechnern und verbesserten Berechnungsmethoden möglich.

Kreis berechnen – Formeln zur Kreisberechnung

Hier findest Du die verschiedenen Formeln zur Kreisberechnung.

Kreis Formel für die Berechnung des Durchmessers

d = 2 · r

[Durchmesser = 2 x Radius]

Kreis Formel zur Berechnung des Radius

r = 1/2 · d

[Radius = 1/2 * Durchmesser]

Kreis Formel zur Berechnung der Fläche

A = π ·r²

[Fläche = Pi x Radius (hoch2)]

Kreiszahl Pi

Die Zahl Pi (π) ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

Pi mit 3 Stellen

3.141

Pi mit 100 Stellen:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651