Pythagoras Rechner

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Pythagoras Rechner

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Geben Sie die Länge von Seite a, Seite b oder Seite c ein und drücken Sie auf «Berechnen»:

Seite a: (Kathete)

Seite b: (Kathete)

Seite c: (Hypothenuse)


Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie und wurde von dem griechischen Mathematiker Pythagoras von Samos entdeckt. Er besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck der Quadratbereich der Hypotenuse gleich dem Quadratbereich der beiden Katheten ist. Mathematisch ausgedrückt lautet der Satz wie folgt:

Formel: a2 + b2 = c2
wobei a und b die Längen der beiden Katheten sind und c die Länge der Hypotenuse ist.

Satz des Pythagoras am Dreieck
Satz des Pythagoras am Dreieck

Der Satz des Pythagoras wird häufig verwendet, um die Längen von Seiten in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen. Dadurch ermöglicht uns Pythagoras, die Länge einer Seite in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, indem wir die Längen der anderen Seiten kennen.

Zum Beispiel, wenn wir wissen, dass die Länge einer Kathete 6 ist und die andere 8, können wir die Länge der Hypotenuse berechnen, indem wir die Gleichung a2 + b2 = c2 lösen. In diesem Fall lautet die Gleichung 62 + 82 = c2, was zu 36 + 64 = c2 führt. 36 + 64 ergibt 100, die Wurzel von 100 ist 10. Somit können wir dann c auf 10 setzen, was uns die Länge der Hypotenuse von 10 gibt.

Der Satz des Pythagoras hat auch wichtige Anwendungen in der Ingenieurwissenschaft, insbesondere bei der Berechnung von Entfernungen und Winkeln in dreidimensionalen Raum. Er wird auch häufig in der Physik und in anderen Bereichen der Wissenschaft verwendet.

Insgesamt ist der Satz des Pythagoras ein wichtiges Konzept in der Mathematik und hat zahlreiche Anwendungen in der Wissenschaft und Technik.

Quellen

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